Статья «компьютерные программы для решения задач по математике»

Фото калькулятор Photomath

Когда-то калькулятор был незаменимым помощником в решении различных задач. Времена меняются и на смену ему приходят смартфоны с универсальными приложениями. Программа Photomath даёт возможность решать большинство примеров по математике автоматически.

1. Скачайте её для своего смартфона с Android или для .
2. Всё что для этого нужно — сфотографировать пример или уравнение по математике или физике.
3. И предоставить фото приложению.
4. Сколько будет на изображении примеров, столько и решит программа.

Кнопка для создания снимка находится в середине основного меню. Работает по принципу создания изображения на телефоне через камеру мобильного.  На экране можно выделять пример с помощью небольшого окна фокусировки.

Увеличьте его, если пример большой. Или сделайте меньше, если требует решить лишь часть уравнения, с которой у вас возникают проблемы. Приложение Photomath умеет решать задачи и без Интернета. В нём более 250 различных математических функций.

Решение уравнения через камеру

Программа может быть использована как обычный калькулятор. Поддерживаются: вычитание, сложение, деление, умножение, дроби.

Можно решать примеры по тригонометрии, алгебре, вычислять квадратные корни, упрощения, базовые алгоритмы. Пока что нет возможности решать через фото системы уравнений, исчисления, полиномы и прочее. Первое использование программы заставит пользователя немного подождать. Приложение будет копировать базу данных. Когда процесс завершится, на экране появится решение.

Мобильные приложения для решения математических задач

Также отметим ряд специализированных математических приложений, позволяющих с помощью вашего телефона решить ту или иную задачу. Они следующие:

«Photomath» (Андроид, iOS) – одно из ведущих мобильных, позволяющих ввести задачу и получить её решение по математике. Программа отлично пригодится для подготовки к предстоящим экзаменам по математике, она бесплатна и способна эффективно работать без Интернета. Просто запустите приложение, отсканируйте с помощью камеры телефона текст задачи, и вы получите необходимый ответ. Предоставляемое решение программа разбивает на простые шаги для лучшего понимания алгоритма ответа;

Программа — вычисление

Программа вычислений, так же как и исходные данные, наносится пробивками на перфокарты.
 

Программа вычислений для логарифма и арктангенса общая.
 

Программа вычислений для какой-либо задачи складывается из основной программы, характерной именно для этой задачи, и отдельных стандартных подпрограмм. В соответствующих местах основной программы машина переходит на работу по подпрограмме. После окончания вычислений по этой подпрограмме необходимо вновь вернуться к вычислениям по основной программе.
 

Программа вычислений, то есть совокупность команд, обеспечивающая заданную последовательность арифметических действий, необходимых для решения задачи, заготавливается математиками заранее.
 

Программы вычисления потерь по (7.10) и (7.13) на персональном компьютере с использованием языка программирования Бейсик приведены в Приложениях 12 и 13 соответственно.
 

Программы вычисления потерь по формулам (7.15) и (7.18) на персональном компьютере с использованием языка программирования Бейсик приведены в Приложениях 14 и 15 соответственно.
 

Программа вычисления определяется командой, которая формируется на основе ранее введенной в МП информации о том, какая частота является меньшей. Для определения неизвестного периода т или Т измерения проводят аналогично.
 

Программа вычислений на машине с магазинной памятью, а также содержимое используемых регистров магазинной памяти после выполнения каждой команды приведены в следующей ниже таблице.
 

Программы вычислений основаны на предпосылке о гауссовской форме пика. Преимущество машинных методов расчета заключается в том, что для нахождения параметров исходной кривой пика может быть использовано большое число точек хроматограммы. Вследствие этого ошибка, связанная с неточным определением координат этих точек, существенно уменьшается. Появляется, в частности, возможность расчета неразделенных пиков, не имеющих минимума на огибающей кривой. Однако практическая целесообразность использования машин для этой цели возникает лишь тогда, когда все данные хроматографического анализа интегрируются и обрабатываются автоматически.
 

Программа вычислений и исходные данные для решения задачи хранятся в запоминающем устройстве машины.
 

Программа вычислений вводится в машину таким же образом, как и другие исходные данные.
 

Программа вычисления и анализа кинетических характеристик долот со смещен — ными осями вращения шарошек в плане.
 

Программа вычислений записывается на программном бланке и переносится на коммутационную доску электронного вычислителя. Дл Ина программы не должна превышать 36 команд.
 

Программа вычислений выполняется по алгоритмам, составленным в соответствии с содержанием рассчитываемых показателей и функциональной зависимостью их от исходных величин.
 

Программа вычисления приведена в табл. 6.4. а комментарий к ней — в табл. 6.5. Исходные данные содержатся в табл. 6.6 и вычисляются по формулам.
 

Решение примеров в Google Lens по картинке

Несколько месяцев назад в Интернет попала новость, что популярное приложение от Гугл — Google Lens научилось также выполнять математические задания и решать примеры. Для пользователей IOS доступно приложение Гугл в магазине, в котором реализован алгоритм программы. Принцип его работы остаётся прежним: запустите камеру и наведите её на пример. Посередине экрана в нижней его части нажмите на большую круглую кнопку.

Google Lens

Спустя некоторое время Гугл Лэнс найдёт решение в своей поисковой системе. В результатах можно выбрать сайт или изображение с уже решённым примером.

Видеоинструкция

Рассмотрены наиболее эффективные приложения для решения задач и примеров по картинке онлайн. Если вам нужен инструмент для компьютера, посмотрите обзор на программу в видео.

Программы для вычислений и расчетов

С развитием компьютерной техники все чаще стали появляться автоматизированные программы для вычислений и расчетов. Многие из них представлены, к примеру, у нас на сайте совершенно бесплатно. Скачать их не представляет труда. Существуют и платные приложения, но на нашем сайте вы найдете только проверенные бесплатные программы для вычислений и расчетов.

Само собой разумеется, что программы для вычислений и расчетов затрагивают практически все области науки и техники. Среди таких приложений можно найти достаточно много программных продуктов, начиная от обычных, инженерных или научных калькуляторов, до целых вычислительных систем и сред, предназначенных для более сложных расчетов. Естественно, многие из программных продуктов последнего направления бесплатными не являются, однако, если хорошо поискать, особенно у нас на сайте, их можно скачать абсолютно бесплатно.

Итак, к самым простым программам относятся всевозможные калькуляторы и программы для решения алгебраических и тригонометрических уравнений, матриц, векторных систем, комплексных чисел, вычисления значений функций, интегралов, логарифмов и т.д. В большинстве случаев, такие программы для вычислений и расчетов не только выдают конечный результат, но и показывают наглядный ход решения. Кроме того, они способны строить графики функциональных зависимостей или, скажем, определять экстремумы функций. Такие графики могут быть представлены в двумерном или трехмерном исполнении. Думается, функционально они, прежде всего, рассчитаны на школьников и студентов. В Интернете их представлено довольно много. Остается только подыскать нужный программный продукт и скачать его. Опять же, многие программы распространяются абсолютно бесплатно и не имеют ограничений по срокам использования. Можете воспользоваться поиском и у нас на сайте.

Сложнее дело обстоит, если рассматривать программы для вычислений и расчетов, которые являются сложнейшими автоматизированными системами. Здесь можно производить самые разнообразные вычисления. К примеру, это могут быть тензорные уравнения. Однако, только математическими функциями такие системы не ограничены. Можно использовать их в совершенно разных областях, скажем, для химических уравнений, вычислений сопротивления материалов или построения различных моделей поведения вещества в области физики. Это мы уже не говорим о более сложных системах в области астрономии, которые используют аэрокосмические агентства и обсерватории. Бесплатно скачать такие программы просто не получится, ибо практически все разработки в этой области являются совершенно секретными.

Однако, не смотря на это, сложные вычислительные системы довольно часто распространяются бесплатно и их можно скачать. У нас на сайте их можно найти. Что касается таких систем, достаточно задать начальные условия, а программа выберет наиболее оптимальные параметры или самое рациональное решение. Сами понимаете, сколько труда и мозгов вложили в них сами разработчики.

Онлайн-калькулятор дробей по изображению

Нередко знакомство с дробями в школе у подростков вызывает шок. Во всех начальных школах по программе они следуют сразу же за обычной и более понятной все математикой. Детям бывает не легко понять, как можно целое число разделить на 20 частей.

Уравнения с дробями

Материал усваивается со временем. А для решения более трудных примеров можно применять «Калькулятор дробей». С его помощью можно решать проценты со скобками, десятичные дроби. Каждый пример приводится пошагово. Поэтому он поможет понять, как такие задачи могут быть выполнены.

Калькулятор дробей

Калькулятором дробей можно решать как простые, так и сложные примеры с преобразованием дробей в десятичные числа по фотографии. Показывая варианты выполнения примеров, приложение делает это в простой и понятной форме.

В примерах поддерживаются скобки и задания с процентами. В программе можно работать с большими числами. Не дробные (в периоде) результаты показывает по аналогии с калькулятором.

Кроме этого интерфейс приложения может быть настроен пользователем. Выбирайте темы для калькулятора и изменяйте расположение кнопок управления. Калькулятор может быть установлен на устройства Android 4.1 или выше.

Пояснения к калькулятору

1. Для решения математического выражения необходимо набрать его в поле ввода с помощью предложенной виртуальной клавиатуры и нажать кнопку ↵.
2. Управлять курсором можно кликами в нужное местоположение в поле ввода или с помощью клавиш со стрелками ← и →.
3. ⌫ — удалить в поле ввода символ слева от курсора.
4. C — очистить поле ввода.
5. При использовании скобок ( ) в выражении в целях упрощения может производится автоматическое закрытие, ранее открытых скобок.
6. Для того чтобы ввести смешанное число или дробь необходимо нажать кнопку ½, ввести сначала значение числителя, затем нажать кнопку со стрелкой вправо → и внести значение знаменателя дроби. Для ввода целой части смешанного числа необходимо установить курсор перед дробью с помощью клавиши ← и ввести число.
7. Ввод числа в n-ой степени и квадратного корня прозводится кнопками ab и √ соответственно. Завершить ввод значения в степени или в корне можно клавишей →.

Использование журнала вычислений в калькуляторе

В журнале вычислений сохраняются все вычисления, которые выполнил «Калькулятор» Windows за сеанс, и он доступен в обычном и инженерном режимах.

В журнале можно изменять значения вычислений. При редактировании журнала вычислений результат выбранного вычисления отображается в области результатов.

• В меню Вид выберите пункт Журнал.
• Дважды щелкните вычисление, которое необходимо изменить.
• Введите новые значения, которые нужно вычислить, и нажмите клавишу Enter.

Журнал вычислений хранится отдельно для обычного и инженерного режимов. Отображение журнала зависит от используемого режима.

6 класс

Глава 1. Делимость чисел

1. Делители и кратные
2. Признаки делимости на 10, 5 и на 2
3. Признаки делимости на 9 и на 3
4. Простые и составные числа
5. Разложение на простые множители
6. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида
7. Алгоритм Евклида нахождения НОД
8. Наименьшее общее кратное
9. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Глава 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1. Основное свойство дроби
2. Сокращение дробей
3. Приведение дробей к общему знаменателю
4. Приведение дробей к общему знаменателю
5. Приведение дробей к общему знаменателю: задачи
6. Сравнение дробей с разными знаменателями
7. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
8. Сложение и вычитание смешанных чисел

Глава 3. Умножение и деление обыкновенных дробей

1. Умножение обыкновенных дробей
2. Нахождение дроби от числа
3. Применение распределительного свойства умножения
4. Взаимно обратные числа
5. Деление обыкновенных дробей
6. Нахождение числа по его дроби
7. Дробные выражения

Глава 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

1. Сложение чисел с помощью координатной прямой
2. Сложение отрицательных чисел
3. Сложение чисел с разными знаками
4. Вычитание

Глава 9. Координаты на плоскости

1. Перпендикулярные прямые
2. Параллельные прямые
3. Координатная плоскость
4. Столбчатые диаграммы
5. Столбчатые диаграммы
6. Графики

Математический сканер и решебник по фото

Мобильное приложение на Андроид «Математический сканер» может без остановки решать примеры по фотографии онлайн. Оно не только само решит задачу или уравнение, но и расскажет пользователю, как это сделать.

Полезный инструмент, который вполне может заменить учителя во время выполнения задания. Любую задачу он решает через камеру мобильного устройства.

Решение примеров по фото

Даже тем учащимся, которые хотят любую задачу решить своими силами, чтобы получить драгоценный опыт. Не обязательно решать задачи через сканер. Он может выступать в роли проверяющего преподавателя. Попробуйте сделать задание и решить задачу в приложении.

Если ответы совпадут — значит вы всё сделали правильно. Математический сканер работает онлайн и оффлайн. При первом запуске необходимо подключение, так как оно скачивает необходимые данные с серверов разработчика.

Сразу же после первого использование приложение можно применять offline. В программе масса примеров и готовых решений, статей и графиков с таблицами. Если какое-нибудь уравнение ему не под силу, попробуйте разбить его на несколько простых. И решить по частям, фотографируя примеры. В приложении есть платная подписка. В бесплатной версии пользователь вынужден смотреть рекламу в отдельном блоке. Но это не мешает процессу работы с программой.

MalMath подробно объяснит принцип решения задач среднего уровня сложности без рекламы

Для использования функций программы необязательно иметь работающий выход в Интернет. Условие нужно вводить вручную, так как функция оптического распознавания здесь отсутствует.

Как работать с этой программой:

1. Откройте MalMath.
2. Введите пример, пользуясь клавиатурой на экране смартфона.
3. Нажмите на клавишу «Solve».
4. Вы немедленно получите готовое решение, которое отобразится во всплывающем окне.
5. Чтобы разобраться в примере, нажмите на кнопку «Показать шаги», или «Show steps».
6. Решение немедленно отобразится на новой странице. При этом каждое действие будет дополнено словесным описанием.
7. Чтобы изменить условие, тапните на кнопку «Редактировать».
8. Если это необходимо, перейдите к графику. Для этого нажмите на соответствующую иконку, которую найдете на верхней панели.
9. Проанализируйте график.

Скорость проигрывания анимации и размер шрифта можно скорректировать в параметрах. Также можно настроить уровень сложности генерируемых примеров, зайдя в «Problem Generator».

Если предложенный пример вас не устраивает, нажмите на клавишу «Next». Перед вами незамедлительно появится следующая задача.

Для загрузки на Андроид посетите страницу приложения в Google Play. На App Store существует также версия этой программы для iOS.

Как правильно научить ребёнка решать задачи

Если ребёнок только начинает осваивать навык решения задач, приучите его придерживаться определённого алгоритма.   

1. Внимательно читаем условия  

Лучше вслух и несколько раз. После того как ребёнок прочитал задачу, задайте ему вопросы по тексту и убедитесь, что ему понятно, что вычислять нужно количество грибов, а не огурцов. Старайтесь не нервничать, если ребёнок упустил что-то из вида. Дайте ему разобраться самостоятельно. Если в условиях упоминаются неизвестные ребёнку реалии — объясните, о чём идёт речь.

Особую сложность представляют задачи с косвенным вопросом, например:

«Один динозавр съел 16 деревьев, это на 3 меньше, чем съел второй динозавр. Сколько деревьев съел второй динозавр?». Невнимательно прочитав условия, ребёнок посчитает 16−3, и получит неправильный ответ, ведь эта задача на самом деле требует не вычитания, а сложения.        

2. Делаем описание задачи

В решении некоторых задач поможет представление данных в виде схемы, графика или рисунка. Чем ярче сложится образ, тем проще будет его осмыслить. Наглядная запись позволит ребёнку не только быстро разобраться в условиях задачи, но и поможет увидеть связь между ними. Часто план решения возникает уже на этом этапе. 

Ребёнок должен чётко понимать значения словесных формул и знать, какие математические действия им соответствуют.  

Формы краткой записи условий задач / shkola4nm.ru‍

3. Выбор способа решения

Наглядно записанное условие должно подтолкнуть ребёнка к нахождению решения. Если этого не произошло, попробуйте задать наводящие вопросы, проиллюстрировать задачу при помощи окружающих предметов или разыграть сценку. Если один из способов объяснения не сработал — придумайте другой. Многократное повторение одного и того же вопроса неэффективно. 

Все, даже самые сложные, математические задачи сводятся к принципу «из двух известных получаем неизвестное». Но для нахождения этой пары чисел часто требуется выполнить несколько действий, то есть разложить задачу на несколько более простых. 

Ребёнок должен знать способы получения неизвестных данных из двух известных:

• слагаемое = сумма − слагаемое
• вычитаемое = уменьшаемое − разность
• уменьшаемое = вычитаемое + разность
• множитель = произведение ÷ множитель
• делитель = делимое ÷ частное
• делимое = делитель × частное

После того как план действий найден, подробно запишите решение. Оно должно отражать всю последовательность действий — так ребёнок сможет запомнить принцип и пользоваться им в дальнейшем. 

4. Формулировка ответа

Ответ должен быть полным и точным. Это не просто формальность: обдумывая ответ, ребёнок привыкает серьёзно относиться к результатам своего труда. А главное — из описания должна быть понятна логика решения.

Задание из базового курса алгебры домашней онлайн-школы «Фоксфорда», 7 класс‍

Одна из самых распространённых ошибок — представление в ответе не тех данных, о которых спрашивалось изначально. Если такая проблема возникает, нужно вернуться к первому пункту.   

5. Закрепление результата

Не стоит думать, что выполнив задание один раз, ребёнок сразу научится решать задачи. Полученный результат нужно зафиксировать. Для этого подумайте над решённой задачей ещё немного: предложите ребёнку поискать другой способ решения или спросите, как изменится ответ при изменении того или иного параметра в условии.

Важно, чтобы у ребёнка сложился чёткий алгоритм рассуждений и действий в каждом из вариантов. 

В нашей онлайн-школе, помимо уроков, ученики могут закреплять  свои знания на консультациях в формате открытых часов, где учителя разбирают темы, вызвавшие затруднения, показывают необычные задачи и различные способы их решения. 

5 класс

Глава 1. Натуральные числа

1. Позиционная система счисления
2. Понятие числа
3. Обозначение натуральных чисел
4. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
5. Плоскость. Прямая. Луч
6. Шкалы и координаты
7. Сравнение натуральных чисел
8. Как найти вычислительную ошибку?
9. Меньше или больше

Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел

1. Сложение натуральных чисел и его свойства
2. Вычитание
3. Числовые и буквенные выражения
4. Буквенная запись свойств сложения и вычитания
5. Уравнение
6. Уравнение. Решение задач с помощью уравнений
7. Уравнения

Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел

1. Умножение натуральных чисел и его свойства
2. Деление. Деление с остатком
3. Упрощение выражений. Решение задач с помощью уравнений
4. Порядок выполнения действий
5. Степень числа. Квадрат и куб числа
6. Решение задач на движение

Глава 4. Площади и объёмы

1. Формулы
2. Формула площади прямоугольника
3. Единицы измерения площадей
4. Прямоугольный параллелепипед. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
5. Объёмы. Объёмы прямоугольного параллелепипеда

Глава 5. Дробные числа

1. Окружность и круг
2. Обыкновенные дроби
3. Сравнение дробей
4. Правильные и неправильные дроби
5. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
6. Деление и дроби. Смешанные числа
7. Сложение и вычитание смешанных чисел
8. Решение задач на тему «Деление десятичных дробей»

Глава 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

1. Десятичная запись дробных чисел
2. Сравнение десятичных дробей
3. Сложение и вычитание десятичных дробей
4. Решение различных задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
5. Округление чисел
6. Приближённые значения чисел. Округление чисел

Глава 7. Умножение и деление десятичных дробей

1. Умножение десятичных дробей на натуральные числа
2. Деление десятичных дробей на натуральные числа
3. Деление десятичных дробей
4. Умножение десятичных дробей
5. Решение задач на тему «Умножение десятичных дробей»
6. Среднее арифметическое

Глава 8. Инструменты для вычислений и измерений

1. Решение задач на проценты
2. Проценты
3. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
4. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. (Урок предоставлен сайтом www.urokimatematiki.ru)
5. Измерение углов. Транспортир
6. Круговые диаграммы
7. Комбинаторика. Правило умножения
8. Комбинаторика. Логика перебора

3 класс

Глава 1. Повторение ранее изученного

1. Повторение знаний о сложении и вычитании. Устные приемы сложения и вычитания
2. Письменные приемы сложения и вычитания. Задачи в два действия
3. Выражение с переменной
4. Решение уравнений
5. Обозначение геометрических фигур буквами

Глава 2. Тема Умножение и деление

1. Конкретный смысл деления. Связь умножения и деления
2. Связь между величинами: «масса одного предмета», «масса количества предметов», «масса всех предметов»
3. Конкретный смысл умножения
4. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками
5. Задачи на увеличение в несколько раз
6. Задачи на уменьшение в несколько раз
7. Задачи на сравнение чисел с помощью деления (кратное сравнение)
8. Задачи на кратное и разностное сравнение
9. Задачи на нахождение четвертого пропорционального
10. Площадь. Способы сравнения фигур по площади
11. Единица площади — квадратный сантиметр
12. Площадь прямоугольника
13. Единица площади — квадратный дециметр
14. Единица площади — квадратный метр
15. Единицы массы: килограмм, грамм
16. Умножение на 1 и на 0
17. Деление вида а:а и 0:а
18. Задачи в три действия
19. Образование и сравнение долей
20. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)
21. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле
22. Единицы времени. Год, месяц, сутки

Глава 3. Внетабличное умножение и деление

1. Приёмы умножения и деления для случаев вида 20 *3, 3 * 20, 60 / 3
2. Приёмы деления для случаев вида 80 / 20
3. Умножение суммы на число
4. Приёмы умножения для случаев вида 23 х 4 и 4 х 23
5. Деление суммы на число
6. Приёмы деления для случаев вида 78:2 и 69:3
7. Связь между числами при делении
8. Приёмы деления для случаев вида 87:29 и 66:22
9. Проверка умножения
10. Проверка деления
11. Деление с остатком
12. Приёмы нахождения частного и остатка
13. Деление меньшего числа на большее

Глава 4. Числа от 1 до 1000. Нумерация

1. Устная нумерация
2. Письменная нумерация
3. Разряды счетных единиц
4. Натуральная последовательность трехзначных чисел
5. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 раз
6. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 раз
7. Замена числа суммой разрядных слагаемых
8. Сложение (вычитание) на основе десятичного состава трёхзначных чисел
9. Сравнение трёхзначных чисел
10. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе

Глава 5. Приемы письменных вычислений

1. Алгоритм письменного сложения и вычитания
2. Виды треугольников (по сторонам)
3. Деление на однозначное число
4. Умножение на однозначное число
5. Сложение и вычитание трехзначных чисел столбиком

Глава 6. Приемы устных вычислений

1. Приемы устных вычислений. Сложение и вычитание
2. Решение задач
3. Сложение и вычитание чисел, оканчивающихся нулями
4. Умножение и деление
5. Различные способы сложения и вычитания чисел, запись которых оканчивается нулями