Excel 3d plot

Продвинутый уровень

Autodesk AutoCAD

Назначение: моделирование инженерных конструкций.

Стоимость: от 10250 рублей в месяц.

Программа, изначально заточенная под создание двухмерных инженерных чертежей, сегодня имеет очень мощные возможности для 3D-моделирования. Во всяком случае, это касается всего за пределами конечной визуализации и наложения текстур. Будь то техническая деталь с множеством маленьких элементов или модель огромного здания 一 AutoCAD справится одинаково хорошо. Поэтому работникам технических специальностей освоить эту программу надо едва ли не в обязательном порядке. Также он будет полезен для работы с 3D-печатью или резкой.   

Cinema 4D

Назначение: графическая визуализация сцен.

Стоимость: от 5350 рублей в месяц.

Несмотря на простой интерфейс Cinema4D имеет достаточно широкие возможности по скульптурированию, рендерингу, созданию текстур и эффектов в анимации. Плюс здесь есть целый ряд инструментов, призванных упростить и ускорить процесс создания сцен. При этом не стоит думать, что с программой справится любой пользователь 一 опыт хотя бы базового 3D моделирования крайне необходим, да и сцены сами себя не построят. 

ZBrush

Назначение: скульптурирование моделей.

Стоимость: от 40 долларов в месяц.

Все, кто в реальном мире любит возиться с глиной и гипсом, от работы с ZBrush получат колоссальное удовольствие. Здесь точно также основная область творчества лежит в области скульптурирования. После получения желаемых очертаний лица или тела, программа поможет вам добавить нужные текстуры, блики и тени для достижения финального результата. Работать с ZBrush настолько комфортно, что можно его воспринимать не только, как профессиональный инструмент, но и полноценное развлечение. Посетив любое из многочисленных сообществ программы вы сами в этом убедитесь.

Blender

Назначение: скульптурирование моделей и анимация.

Стоимость: бесплатно.

Blender является уникальным симбиозом качества и доступности. Здесь есть инструменты для создания качественных 3D-моделей, наложения на них текстур, в том числе волос и тканей, дальнейшей анимации и постобработки видео. И всё это запаковано в менее 200 мегабайт пространства. При этом, как и любой крупный проект с открытым кодом, Blender имеет мощное комьюнити и постоянно обрастает всё новыми возможностями.   

MathGrapher

MathGrapher

Превосходная программа для построения графиков, обладающая весьма понятным интерфейсом. Этот продукт (один из немногих) может сохранять графики в форматах fct, grd, bmp, jpg, eps, png, или mwf. Такое богатое количество форматов – только плюс.

В то же время утилита способна работать с производными и первообразными функциями. Оформление у программы приятное. Однако русского языка в интерфейсе очень не хватает. Продукт является полностью бесплатным. Его можно скачать на сайте разработчика.

ПЛЮСЫ:

• Конвертирование графика в огромное количество форматов
• Быстрое построение 2D графиков
• Простой и понятный интерфейс
• Работа с производными и первообразными функциями

МИНУСЫ:

Нет русского языка

Часть 2. Из чего состоит кадр

Разные примеры промежуточных изображений, используемых при построении кадра Watch Dogs.текстурированная модель
Это 3D-модель головы Эйдена Пирса после анимирования. Треугольники видны, потому что они отрисованы плоскими, а не сглажены, как это бывает обычно.
Это текстура, соответствующая показанной выше модели головы Эйдена Пирса. Тут есть части для зубов и языка. Заметьте, что область над его лбом не текстурирована, потому что постоянно закрыта Легендарной Бейсболкой Эйдена Пирса.

Вот краткий фрагмент поворота головы 3D-модели. Наложена только текстура, и ничего более.4700
Это текстура и затекстурированная модель бейсболки. Видно, что текстура построена из отдельных частей, которые соединяются на модели.
Уже не очень похоже на Легендарную Бейсболку Эйдена Пирса.

Передача объема по технике Старых мастеров

В живописи есть прием под названием «кьяроскуро», суть которого заключается в том, чтобы противопоставить свет тени – создать резкий тоновый контраст. Этим методом часто пользовался известный итальянский художник Караваджо, делая освещенные участки очень яркими, а теневые – практически черными. Кьяроскуро хорошо использовать в процессе обучения, создавая искусственную подсветку предмета одним источником света. Конструкция светотени при направленном световом потоке видна намного лучше, чем при рассеянном.

Однако самым естественным способом передачи объема является техника Старых мастеров, при которой изображение как бы выводится наружу из глубины полотна. В технологии оптических просветов, в основе которой лежит методика художников эпохи Возрождения, для отображения трехмерного пространства, объемных предметов и мягкого светотеневого рисунка используется поэтапная система. Она включает в себя подготовку полотна, работу оптическими смесями, имприматуру и лессировки. Объем закладывается при обработке поверхности наждачной бумагой, а затем происходит тонкая доводка вышеперечисленными инструментами. Больше о технологии оптических просветов можно узнать из нашей книги, скачать которую можно здесь.

Advanced Grapher

Advanced Grapher

Весьма неплохой продукт, который по своим функциям напоминает предыдущий. Однако есть и отличия. Advanced Grapher обладает инструментарием для расчета производных и первообразных функций. К тому же, программа умеет отображать их на графике.

Но наиболее важное преимущество для наших соотечественников – наличие русского языка. Причем перевод полноценный, без нелепых ошибок

Данный продукт также является бесплатным и его можно легко скачать на сайте разработчика.

ПЛЮСЫ:

• Построение 2D и 3D графиков
• Расчет производных и первообразных функций
• Мощные алгоритмы вычисления
• Есть русский язык

МИНУСЫ:

Замечено не было

Построение графика функции

Чтобы понять, как строить графики функций, потренируемся на примерах.

Задача 1. Построим график функции

Как решаем:

Упростим формулу функции:

Задача 2. Построим график функции

Как решаем:

Выделим в формуле функции целую часть:

График функции — гипербола, сдвинутая на 3 вправо по x и на 2 вверх по y и растянутая в 10 раз по сравнению с графиком функции

Выделение целой части — полезный прием, который применяется в решении неравенств, построении графиков и оценке целых величин.

Задача 3. По виду графика определить знаки коэффициентов общего вида функции y = ax2 + bx + c.

Как решаем:

Вспомним, как параметры a, b и c определяют положение параболы.

1. Ветви вниз, следовательно, a < 0.

   Точка пересечения с осью Oy — c = 0.

   Координата вершины

2. Ветви вверх, следовательно, a > 0.

   Точка пересечения с осью Oy — c = 0.

   Координата вершины , т.к. неизвестное число при делении на положительное дает отрицательный результат, то это число отрицательное, следовательно, b > 0.

3. Ветви вниз, следовательно, a < 0.

   Точка пересечения с осью Oy — c > 0.

   Координата вершины , т.к. неизвестное число при делении на отрицательное дает в результате положительное, то это число отрицательное, следовательно, b < 0.

Задача 4. Построить графики функций:

а) y = 3x — 1

б) y = -x + 2

в) y = 2x

г) y = -1

Как решаем:

Воспользуемся методом построения линейных функций «по точкам».

а) y = 3x — 1

x	y
-1
1	2

Как видим, k = 3 > 0 и угол наклона к оси Ox острый, b = -1 — смещение по оси Oy.

б) y = -x + 2

x	y
2
1	1

k = -1 > 0 и b = 2 можно сделать аналогичные выводы, как и в первом пункте.

в) y = 2x

x	y
1	2

k = 2 > 0 — угол наклона к оси Ox острый, B = 0 — график проходит через начало координат.

г) y = -1

k = 0 — константная функция, прямая проходит через точку b = -1 и параллельно оси Ox.

Задача 5. Построить график функции

Как решаем:

Это дробно-рациональная функция. Область определения функции D(y): x ≠ 4; x ≠ 0.

Нули функции: 3, 2, 6.

Промежутки знакопостоянства функции определим с помощью метода интервалов.

Вертикальные асимптоты: x = 0, x = 4.

Если x стремится к бесконечности, то у стремится к 1. Значит, y = 1 — горизонтальная асимптота.

Вот так выглядит график:

Задача 6. Построить графики функций:

а) y = x² + 1

б)

в) y = (x — 1)² + 2

г)

д)

Как решаем:

Когда сложная функция получена из простейшей через несколько преобразований, то преобразования графиков можно выполнить в порядке арифметических действий с аргументом.

а)

Преобразование в одно действие типа f(x) + a.

y = x²

Сдвигаем график вверх на 1:

y = x² + 1

б)

Преобразование в одно действие типа f(x — a).

y = √x

Сдвигаем график вправо на 1:

y = √x — 1

в) y = (x — 1)² + 2

В этом примере два преобразования, выполним их в порядке действий: сначала действия в скобках f(x — a), затем сложение f(x) + a.

y = x²

Сдвигаем график вправо на 1:

y = (x — 1)²

Сдвигаем график вверх на 2:

y = (x — 1)² + 2

г)

Преобразование в одно действие типа

y = cos(x)

Растягиваем график в 2 раза от оси ординат вдоль оси абсцисс:

д)

Мы видим три преобразования вида f(ax), f (x + a), -f(x).

Чтобы выполнить преобразования, посмотрим на порядок действий: сначала умножаем, затем складываем, а уже потом меняем знак. Чтобы применить умножение ко всему аргументу модуля в целом, вынесем двойку за скобки в модуле.

Сжимаем график в два раза вдоль оси абсцисс:

Сдвигаем график влево на 1/2 вдоль оси абсцисс:

Отражаем график симметрично относительно оси абсцисс:

Graph

Graph

Весьма неплохая утилита, которая умеет работать с математическими функциями на лету. Однако она не отличается слишком уж богатым функционалом и не умеет строить трехмерные графики. Зато работает очень быстро и совершенно бесплатна.

Приятным бонусом является предельно простой интерфейс, который помогает успешно работать с утилитой даже при полном отсутствии русского языка. Скачать установочный файл утилиты можно на официальном сайте разработчика.

ПЛЮСЫ:

• Быстрое построение двумерных графиков любой сложности
• Работа с математическими функциями на лету
• Предельно простой интерфейс
• Миниатюрные размеры

МИНУСЫ:

Функционал скудноват

What you can make in RoomToDo

In our program you can:1. Creating 2D plans. Here you’ll find all instruments which you need for creating complex planning projects which include putting a wall at different angles and making walls with uneven thickness. All these things will help you create a professional model and make it easy.2. Draw your project on the top of your drafting. For making the process easier, you can download your plan and draw the contour of your rooms. This will save your time and when you’ll finish your project will be ready for design in 3D.3. Doors and windows for everyone. Here you’ll find thousands of different door and window styles. Moreover, in our program, we also have different columns, arches, and other elements.4. Make experiments with the wall, floor, and ceiling decorating materials. Create your walls? It’s time to decorate them. In RoomToDo you can find different materials for walls, floors, and ceiling. Here you can big variety of wallpaper, laminate, tile, mosaic, wood and stones.5. Furniture and accessories. When the main part of your project is done, it’s time to play around with some furniture arrangement. In our program, you’ll find hundreds of different furniture models, which you also can customize. You can change sizes, materials, and colors, so it will be only your original style.6. Different viewing options. In the program, you can change the view type for more comfort. You can use:

• drafting – for creating your walls;
• 2D and 3D – for decoration and furnishing;
• first-person view – for the presentation of your work.

Двумерные графики¶

В двумерном пространстве Sage может отрисовывать круги, линии и
многоугольники; графики функций в декартовых координатах; также графики
в полярных координатах, контурные графики и изображения векторных полей.
Некоторые примеры будут показаны ниже. Для более исчерпывающей информации
по построению графиков см. и ,
а также документацию
Sage Constructions.

Данная команда построит желтую окружность радиуса 1 с центром в начале:

sage: circle((,), 1, rgbcolor=(1,1,))
Graphics object consisting of 1 graphics primitive

Также можно построить круг:

sage: circle((,), 1, rgbcolor=(1,1,), fill=True)
Graphics object consisting of 1 graphics primitive

Можно создавать окружность и задавать ее какой-либо переменной.
Данный пример не будет строить окружность:

sage: c = circle((,), 1, rgbcolor=(1,1,))

Чтобы построить ее, используйте или :

sage: c.show()

сохранит график в файл.

Теперь эти „окружности“ больше похожи на эллипсы, так как оси имеют
разный масштаб. Это можно исправить следующим образом:

sage: c.show(aspect_ratio=1)

Команда выполнит то же самое. Сохранить
картинку можно с помощью .

Строить графики базовых функций легко:

sage: plot(cos, (-5,5))
Graphics object consisting of 1 graphics primitive

Как только имя переменной определено, можно создать параметрический график:

sage: x = var('x')
sage: parametric_plot((cos(x),sin(x)^3),(x,,2*pi),rgbcolor=hue(0.6))
Graphics object consisting of 1 graphics primitive

Важно отметить, что оси графика будут пересекаться лишь в том случае,
когда начало координат находится в поле зрения графика, и что к
достаточно большим значениям можно применить научное обозначение:

sage: plot(x^2,(x,300,500))
Graphics object consisting of 1 graphics primitive

Можно объединять построения, добавляя их друг другу:

sage: x = var('x')
sage: p1 = parametric_plot((cos(x),sin(x)),(x,,2*pi),rgbcolor=hue(0.2))
sage: p2 = parametric_plot((cos(x),sin(x)^2),(x,,2*pi),rgbcolor=hue(0.4))
sage: p3 = parametric_plot((cos(x),sin(x)^3),(x,,2*pi),rgbcolor=hue(0.6))
sage: show(p1+p2+p3, axes=false)

Хороший способ создания заполненных фигур — создание списка точек (
в следующем примере), а затем использование команды для
построения фигуры с границами, образованными заданными точками. К
примеру, создадим зеленый дельтоид:

sage: L =  for i in range(200)]
sage: p = polygon(L, rgbcolor=(18,34,12))
sage: p
Graphics object consisting of 1 graphics primitive

Напечатайте , чтобы не показывать осей на графике.

Можно добавить текст на график:

sage: L =  for i in range(200)]
sage: p = polygon(L, rgbcolor=(18,14,12))
sage: t = text("hypotrochoid", (5,4), rgbcolor=(1,,))
sage: show(p+t)

Учителя математики часто рисуют следующий график на доске: не одну
ветвь arcsin, а несколько, т.е. график функции \(y=\sin(x)\)
для \(x\) между \(-2\pi\) и \(2\pi\), перевернутый по
отношению к линии в 45 градусов. Следующая команда Sage построит
вышеуказанное:

sage: v = 
sage: line(v)
Graphics object consisting of 1 graphics primitive

Так как функция тангенса имеет больший интервал, чем синус, при
использовании той же техники для перевертывания тангенса требуется
изменить минимальное и максимальное значения координат для оси x:

sage: v = 
sage: show(line(v), xmin=-20, xmax=20)

Sage также может строить графики в полярных координатах, контурные
построения и изображения векторных полей (для специальных видов функций).
Далее следует пример контурного чертежа:

Какие функции поддерживает построитель графиков?

Поддерживаются абсолютно все математические функции, которые могут пригодиться при построении графиков

Тут важно подчеркнуть, что в отличии от классического языка математики принятого в школах и ВУЗах, знак степени в рамках приложения обозначается международным знаком «^». Это обусловлено отсутствием на клавиатуре компьютера возможности прописать степень в привычном формате

Далее приведена таблица с полным списком поддерживаемых функций.

Приложением поддерживаются следующие функции:

Тригонометрические функции
Синус	Косинус	Тангенс	Секанс	Косеканс	Котангенс	Арксинус	Арккосинус	Арктангенс	Арксеканс	Арккосеканс	Арккотангенс
sin(x)	cos(x)	tan(x)	sec(x)	csc(x)	cot(x)	asin(x)	acos(x)	atan(x)	asec(x)	acsc(x)	acot(x)
Гиперболические функции
sinh(x)	cosh(x)	tanh(x)	sech(x)	csch(x)	coth(x)	asinh(x)	acosh(x)	atanh(x)	asech(x)	acsch(x)	acoth(x)
Прочее
Натуральный логарифм	Логарифм	Квадратный корень	Модуль	Округление в меньшую сторону	Округление в большую сторону
ln(x)	log(x)	sqrt(x)	abs(x)	floor(x)	ceil(x)
Минимум	Максимум
min(выражение1,выражение2,…)	max(выражение1,выражение2,…)

Kontrolnaya-Rabota.ru

• Построение двухмерного графика функции в декартовых и полярных координатах.
• Построение графика, заданного параметрически.
• Построение 3D графиков (поверхностей), заданных уравнением.
• Построение гистограмм и графиков и по точкам.
• Построение графиков неявно заданных функций.

Пользователю достаточно ввести в онлайн-программу данные из условия задачи и кликнуть кнопку «Построить график».

Запутаться сложно, так как каждая страница этого раздела сопровождается пояснениями и примерами. Там же даны подсказки, какие символы и сокращения следует использовать при вводе выражений.

При построении 2D-графика в декартовых координатах приводится подробный результат исследования функции, чего не встретишь практически нигде.

Достоинства сервиса kontrolnaya-rabota.ru — возможность пользоваться им без ограничений, выдача результатов с ходом решения, быстрые и точные ответы, наличие других онлайн-калькуляторов для вычисления уравнений, интегралов, неравенств и прочего. А недостаток — в том, что не все чертежи можно масштабировать. Это создает определенные неудобства при копировании.

Desmos

Портал Desmos.com, в отличие от многих других, может хранить ваши графики в своей базе и позволяет делиться с другими юзерами ссылками на них. Однако для этого придется зарегистрироваться на ресурсе.

Поддерживает построение следующих видов графиков:

• постоянных функций (например, y=x+2);
• зависимости x от y (x=√(2-y));
• неравенств (x≤2-y);
• кусочно-заданных функций (y={x<0: -x, x});
• в полярных координатах (r(t)=sin(6t));
• по точке и группе точек ((1,2), (2,3), (3,4));
• движения точки;
• функций с параметром (y = |x2 – 2x – 1|);
• сложных функций (y = ln cos x).

Также он может конвертировать введенные пользователем выражения в таблицы.

Интерфейс Desmos.com несколько отличается от аналогов. Большую часть окна занимает настраиваемая координатная плоскость. В ней можно включать и выключать видимость осей, изменять вид и величину шага сетки, переключаться между градусами и радианами, а также — менять масштаб плоскости и смещать центральную точку.

Слева находится скрываемая панель ввода выражений. Над ней — кнопка «гамбургер», щелчком по которой открывается список примеров различных чертежей. Рядом с кнопкой отображается имя текущего графика, но в нашем случае его нет, так как опция доступна только зарегистрированным пользователям.

Внизу окна — скрываемая виртуальная клавиатура.

Для демонстрации графиков аудитории на Desmos.com предусмотрен режим проектора (кнопка его включения скрыта в настройках координатной плоскости за иконкой гаечного ключа). В этом режиме все линии становятся толще, а надписи -крупнее.

Мы привели лишь краткое описание функциональности сервиса. Если вам нужна справка по работе с ним на русском языке, она находится здесь.

Лучшее, что есть в Desmos.com, это гибко настраиваемый интерфейс, интерактивность, возможность разносить результаты по таблицам и бесплатно хранить свои работы в базе ресурса без ограничений по времени. А недостаток — в том, что сервис не полностью переведен на русский язык.

Создание треугольника в GeoGebra

Давайте попробуем начертить треугольник в программе GeoGebra. Для этого нужно будет перейти в «геометрический» режим для того, чтобы включить отображение сетки, и отключить отображение оси координат.

Кликните правой кнопкой мыши по оси координат, в контекстном меню выберите пункт «Сетка», а затем там кликните по пункту «Оси» для отключения оси координат. На панели инструментов нажмите на кнопку «Многоугольник».

Вам также может быть интересно:

• Лови Ответ — калькулятор для решения примеров и уравнений
• Переводчик по фото онлайн — 5 способов

После этого нарисуйте треугольник, последовательно установив три вершины. При необходимости, вы можете ввести точные координаты. Для этого вам нужно будет кликнуть по точке правой кнопкой мыши.

Далее вы можете создать биссектрису угла. Для этого нажмите на треугольную кнопку под кнопкой «Перпендикулярная прямая», а затем выберите из выпадающего списка инструмент «Биссектриса угла». После этого, кликните по двум отрезкам образующих угол, биссектриса будет создана.

Вы можете обозначить угол. Для этого нажмите на кнопку инструмента «Угол» в Панели инструментов. Для отображения интересующего вас угла выберите три точки или две прямые.

Onshape позволяет работать с файлами .dwg

Англоязычный онлайн-сервис Onshape предлагает профессиональные решения для проектирования и создания чертежей в системе 3D-cad. К сожалению, бесплатный функционал сайта ограничен 21 днём бесплатного пользования, далее же за возможность создавать чертежи онлайн с помощью Onshape необходимо будет платить «живые» деньги.

Для работы с Onshape перейдите на данный ресурс, нажмите на кнопку «I WANT TO TRY ONSHAPE» (если такой кнопки нет, просто перезагрузите главную страницу сайта).

1. Пройдите расширенную регистрацию для работы с AutoCAD онлайн, и вы окажетесь в окне создания и редактирования чертежей.
2. Для создания нового чертежа нажмите на «Create» (создать), укажите имя документа.
3. Выберите уровень доступа к нему («Private» — личный, «Public» — общедоступный) и нажмите на «Ок».

4. Для сохранения вашего чертежа кликните правой клавишей мыши на закладке вашего файла внизу.

5. Выберите «Export», определитесь с форматом исходящего файла, укажите «Download» и нажмите на «Ок».

Упрощённые сервисы для работы с AutoCAD

Также для осуществления черчения онлайн могут помочь такие сервисы как drawisland.com и sketch.io. Функционал указанных сервисов довольно прост, и может пригодиться, скорее, для развлекательных и бытовых целей, нежели для профессионального черчения.

Рабочее окно сервиса Drawisland

Эллипсоид. Сфера и шар

Каноническое уравнение эллипсоида в прямоугольной системе координат имеет вид , где  – положительные числа (полуоси эллипсоида), которые в общем случае  различны. Эллипсоидом называют как поверхность, так и тело, ограниченное данной поверхностью. Тело, как многие догадались, задаётся неравенством  и координаты любой внутренней точки (а также любой точки поверхности) обязательно удовлетворяют этому неравенству. Конструкция симметрична относительно координатных осей и координатных плоскостей:
Происхождение термина «эллипсоид» тоже очевидно: если поверхность «разрезать» координатными плоскостями, то в сечениях получатся три различных (в общем случае) эллипса. В зависимости от значений  эллипсоид может быть вытянут вдоль любой оси, причём вытянут достаточно далеко.

Если две полуоси совпадают, то данную поверхность/тело называют эллипсоидом вращения. Так, например, эллипсоид  получен вращением эллипса  вокруг оси  (представьте мысленно).

Небольшая задачка для самостоятельного решения:

Пример 13

Построить эллипсоид . Записать уравнение порождающего эллипса и ось, вокруг которой осуществляется его вращение.

Чертёж и краткий комментарий в конце урока.

В случае равенства всех полуосей , эллипсоид вырождается в сферу:  – данное уравнение задаёт сферу с центром в начале координат радиуса .

Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Неравенство  определяет шар с центром в начале координат радиуса . И, соответственно, противоположному условию  удовлетворяют координаты любой внешней точки.

Разделаемся с аппетитным Колобком:

Пример 14

Построить поверхность . Найти функции, задающие верхнюю и нижнюю полусферу, указать их области определения. Записать аналитическое выражение шара, ограниченного данной сферой и проверить, принадлежат ли ему точки

Решение: уравнение  задаёт сферу с центром в начале координат радиуса 2.  Здесь, как и в примерах с параболическими цилиндрами, выгодно уменьшить масштаб чертежа:
Выразим «зет»: – функция, задающая верхнюю полусферу; – функция, задающая нижнюю полусферу.

Областью определения каждой функции является круг  с центром в начале координат радиуса 2 (проекция полусфер на плоскость ).

Неравенство  определяет шар с центром в начале координат радиуса 2. Подставим координаты точек  в данное неравенство:

1)

Получено неверное неравенство, следовательно, точка «дэ» лежит вне шара.

2)

Получено верное неравенство, значит, точка «эф» принадлежит шару, а конкретнее – его границе (сфере).

Материал о сферах и шарах достаточно прост, и я предлагаю вам чисто символическое задание для самостоятельного решения:

Пример 15

Найти область определения функции двух переменных  и построить соответствующую поверхность.
Краткое решение и чертёж в конце урока.

Кстати, наша планета, кто не знает, чуть-чуть, но таки не шар.

LibreOffice Calc

LibreOffice Calc

Еще один свободный продукт, который входит в состав офисного пакета. Но на этот раз LibreOffice. Данное приложение очень похоже на предыдущее. С той лишь разницей, что способно создавать также трехмерные модели графиков.

Но все равно, данный продукт создан для вычислений. А построение графиков – всего лишь «побочный эффект». И тем не менее, многие используют утилиту из-за понятного интерфейса и присутствия русского языка.

ПЛЮСЫ:

• Построение 2D и 3D моделей графиков
• Работа практически со всеми математическими функциями
• Предельно простой интерфейс
• Есть русский язык

МИНУСЫ:

Скудный функционал

Tinkercad — редактирует инженерные и строительные чертежи, схемы и планы

Сервис Tinkercad – это полезный сетевой сервис для 3Д-проектирования и печати, функционал которого доступен пользователям абсолютно бесплатно. Ресурс позиционируется как удобный инструмент для 3Д-моделирования, работать с ним могут даже новички, выполнять черчение онлайн здесь легко и удобно.

1. Для работы с Tinkercad перейдите на него, нажмите на кнопку «Начать творить».
2. Укажите свою страну и дату рождения, и пройдите простейшую регистрацию (можно использовать данные своего аккаунта в Фейсбук).
3. Затем нажмите на кнопку «Создать новый проект», и вы перейдёте в окно создания и редактирования.
4. Для загрузки и сохранения файлов существуют кнопки «Импорт» и «Экспорт», позволяющие как загрузить, так и сохранить уже созданный вами чертёж.

Рабочее окно Tinkercad

MagicPlot Student

MagicPlot Student

Превосходная кроссплатформенная утилита, которая способна быстро построить график любой сложности в зависимости от заданной математической функции. Отличается приятным оформлением и предельно простым интерфейсом.

В этой программе используются мощные алгоритмы для вычислений. Но при этом утилита весьма легка в освоении. Ее часто используют студенты, что говорит о дружественном интерфейсе. Программа является бесплатной. Установочный файл можно найти на сайте разработчика.

ПЛЮСЫ:

• Мощные алгоритмы для вычислений
• Быстрое построение графиков любой сложности
• Предельно понятный интерфейс
• Миниатюрные размеры

МИНУСЫ:

Нет русского языка

Схемы для вырезания

Ученикам 1–2 класса демонстрируют в школе простые геометрические фигуры и 3d: квадрат, кубик, прямоугольник. Их несложно вырезать и склеить. Шаблоны развивают мелкую моторику у детей и дают первые представления о геометрии.

Ученики средней школы, которые изучают черчение, делают сложные фигуры: бумажные шестигранники, фигуры из пятиугольников, цилиндры. Из бумаги для детей выполняют домики для кукол, мебель, оригами, замок для маленьких игрушек, маски на лицо (трехмерные называются полигональными).

к оглавлению ^

Материал, из чего можно сделать плотный шар — картон или плотная бумага.

к оглавлению ^